반도체 물성 및 소자 - 5. 캐리어 전송현상

- 드리프트 전류 (drift current) : 전기장이 걸리면 모바일 캐리어가 쿨롱힘에 의해 이동함으로써 전기장 방향의 전류가 발생한다.

 

 평균 드리프트 속도를 Vd라고 하고 양의 전하밀도를 p라고 하면, 드리프트 전류밀도는 다음과 같다.

여기서 속도 Vd를 다시 나타내면,

위의 사진과 같이 표현할 수 있다.

전자는 전기장과 반대로 움직이므로 전자와 정공의 속도를 벡터로 다시 표현하면,

이제 아까 구했던 전류밀도에 이 식을 대입해보자.

[A/cm^2]

위의 식은 전자의 전류밀도를, 아래식은 정공의 전류밀도를 나타낸다. 

 따라서 총 드리프트 전류를 구하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

즉, 드리프트 전류밀도는 전자의 이동도와 정공의 이동도의 합과 전기장의 곱이라고 할 수 있다.

 

- 확산전류 (diffusion current) : 고체 내에서 캐리어 농도가 일정하지 않으면, 농도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 확산 이동하고, 전하를 띤 입자의 이동은 전류를 발생시킨다.

 전자는 농도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르고 전자의 이동과 전류의 방향은 반대이므로 전자확산전류의 방향은 전자농도 구배와 같은 방향이다.

 정공은 농도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르고 정공의 이동과 전류의 방향은 동일하므로, 정공확산전류의 방향은 정공농도 구배와 반대방향이다.

총 확산전류

*아이슈타인 관계 : 이동도 - 확산계수 관계

 

반도체 내에서는 드리프트 전류와 확산 전류가 발생하기 때문에 총 전류밀도를 다음과 같이 나타낼 수 있다.

총 전류밀도는 드리프트 전류밀도와 확산 전류밀도의 합으로 나타난다.

 

- 캐리어의 이동도

hole의 이동도

electron의 이동도

 전기장에 의한 드리프트 속도는 무작위열속도에 비하면 매우 작다. 전자의 캐리어의 총속도는 드리프트 속도에 무관하게 일정하고, 따라서 충돌평균시간이 전기장에 무관하게 동일하다. 결국, 캐리어의 드리프트는 충돌평균시간 동안만 전기장에 의해 가속되는 운동이다. >>  이동도는 충돌평균시간에 정비례.

 

*이동도 변화 : 이동도를 저하하는 여러 요인이 있을 때. 가장 크게 저하하는 요인이 이동도를 좌우한다. 

1. Lattice scattering : 온도가 상승하면, 격자산란과 이온불순물산란이 증가하여 이동도가 감소한다.

온도변화에 따른 이동도의 변화

2. Ionized impurity scattering : 도핑이 증가하면, 이온불순물 산란이 증가하여 이동도 감소. 이 경우 온도가 증가하면 캐리어의 속도는 증가하여, 주변으로부터 쿨롱 힘을 적게 받는다.

 

농도변화에 따른 이동도의 변화

따라서 총 이동도를 다음과 같이 표현할 수 있다.

 

- 전도도 (conductivity) : 물질에서 전류가 잘 흐르는 정도로 반도체에서는 전자, 정공의 밀도와 이동도의 함수이다.

 비저항은 전도도의 역수로 캐리어의 농도가 클수록, 이동도가 클수록 작다.

물질에 따라 도핑농도가 같아도 비저항은 서로 다르다. 

 

- 속도 포화 (Velocity saturation) : 전기장 크기가 증가할 경우, 캐리어의 드리프트 속도는 무한정 증가할 수 없고 포화된다.

Vd.sat = 10^7 [cm/sec] 로 포화됨을 알 수 있다.

 

- 균일하지 않게 도핑된 Extrinsic 반도체 :

균일하지 않게 도핑이 되면 페르미에너지 (Ef)가 휘게 된다. 하지만 열평형상태에서 반도체의 페르미 에너지는 전체 영역에서 동일하기 때문에 Ef는 평행하게 그려지고 나머지 밴드가 휘게된다. 위와 같이 밴드가 휘면 전자가 왼쪽에서 오른쪽으로 확산하고 이로 인해서 왼쪽 부분은 상대적으로 (+)전하를, 오른쪽 부분은 상대적으로 (-)전하를 띄게 된다. 결국 왼쪽에서 오른쪽으로 전기장이 형성되고, 초기 확산전류와 전기장으로 생긴 드리프트 전류는 같아져 순전류는 0이 된다 (열평형 상태). 즉, 밴드가 휘어진 상태로 Ef가 수평상태에서 안정적이게된다.